LeetCode 之总持续时间可被 60 整除的歌曲(Pairs of Songs With Total Durations Divisible by 60)

题目虽然有点长,不过可以化简为同一个类型的,就是两两配对其和是某个数的倍数。

原题描述如下:

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在歌曲列表中,第 i 首歌曲的持续时间为 time[i] 秒。

返回其总持续时间(以秒为单位)可被 60 整除的歌曲对的数量。形式上,我们希望索引的数字 i < j 且有 (time[i] + time[j]) % 60 == 0。

示例 1:
输入:[30,20,150,100,40]
输出:3
解释:这三对的总持续时间可被 60 整数:
(time[0] = 30, time[2] = 150): 总持续时间 180
(time[1] = 20, time[3] = 100): 总持续时间 120
(time[1] = 20, time[4] = 40): 总持续时间 60

示例 2:
输入:[60,60,60]
输出:3
解释:所有三对的总持续时间都是 120,可以被 60 整数。

提示:

1 <= time.length <= 60000
1 <= time[i] <= 500

初看题目,脑子都不要动,我相信大多人也是和我一样,两个 for 搞定:

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/**
* 超时
*
* @param time
* @return
*/
public int numPairsDivisibleBy60(int[] time) {
int result = 0;
for (int i = 0; i < time.length - 1; i++) {
for (int j = i + 1; j < time.length; j++) {
int value = (time[i] + time[j]) % 60;
if (value == 0)
result++;
}
}
return result;
}

果然不意外,提交显示超时了。

我们静下心来想想,两数之和是某个数的倍数。既然这样循环查找过于繁琐,那有什么方式可以快速精准查找呢?

哐…当然有了。

首先我们会想到数组,还有键值对形式存储的 Map

这里我使用的是数组,那要怎么使用它呢,再细想。

数组精准查找,那得要根据下标,两数之和为某数,自然,那就将数字作为下标存储到对应块中,值就是其对应的个数。

思路有了,代码如行云流水,请看:

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public int numPairsDivisibleBy601(int[] time) {
// 每个元素取60余
time = Arrays.stream(time).map(x -> x % 60).toArray();
int[] arrCount = new int[60];
// 统计对应下标数
Arrays.stream(time).forEach(x -> {
arrCount[x]++;
});
// 余数是 0 或 30 的两两配对
int result = qiuhe(arrCount[0]) + qiuhe(arrCount[30]);
// 其余互相配对
for (int i = 1; i < 30; i++) {
int count1 = arrCount[i];
int count2 = arrCount[60 - i];
result += count1 * count2;
}
return result;
}

/**
* 求两两配对数
*
* @param num
* @return
*/
private int qiuhe(int num) {
if (num < 2)
return 0;
// (num-1)!
return num * (num - 1) / 2;
}

很好理解,不过速度还是慢,通过阅读其它人的代码后发现了另一种 O(n) 解法,cool~

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public int numPairsDivisibleBy602(int[] time) {
int result = 0;
int[] arrCount = new int[60];
for (int t : time) {
// 对应的下标
int index = t == 0 ? 0 : 60 - t % 60;
// 与已经统计的数进行匹配 可防止两两重复匹配
result += arrCount[index];
// 对应数字加一
arrCount[t % 60]++;
}
return result;
}

一个 for 完美解决问题,想必这就是算法的魅力吧。

文章作者: Folgerjun
文章链接: http://putop.top/2019/04/19/leetcode-pairsofsongswithtotaldurationsdivisibleby60/
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